Sabtu, 29 Juli 2017

Teori Bahasa Automata Nondeterministic Finite Automata (NFA)


 















Q = { q0,q1,q2,q3,q4 }
∑ = { a,b,c }
S = q0
F = { q4 }



Tabel Transisi Bahasa dan Automata
δ
a
b
c

q0
q1
q2
q3
q4
{q0,q1}
{q1,q4}
{q2}
{q3}
0
{q0,q2}
{q1}
{q2.q4}
{q3}
0
{q0,q3}
{q1}
{q2}
{q3,q4}
0


Inputan yang diterima
1. aabb
    M (q0,aabb) ⇒ M(q0,abb) ∪ M(q1,abb) ⇒ {M(q0,bb) ∪ M(q1,bb)} ∪ M(q1,bb)
     ⇒ {{M(q0,b) ∪ M(q2,b)} ∪ M(q1,b)} ∪ M(q1,b)
     ⇒ {{{q0,q2} ∪ {q2,q4}} ∪ {q1}} ∪ {q1} = {q0,q1,q2,q4}
2. cbc
    M (q0,cbc) ⇒ M (q0,bc) ∪ M (q3,bc) ⇒ {M(q0,c) ∪ M(q2,c)} ∪ M(q3,c)
     ⇒ {{q0,q3} ∪ {q2}} ∪ {q3,q4} = {q0,q2,q3,q4}
3. abaa
    M (q0,abaa) ⇒ M(q0,baa) ∪ M(q1,baa) ⇒ {M(q0,aa) ∪ M(q2,aa)} ∪ M(q1,aa)
    ⇒ {{M(q0,a) ∪ M(q1,a)} ∪ M(q2,a)} ∪ {M(q1,a) ∪ M(q4,a)}
    ⇒ {{q0,q1} ∪ {q1,q4} ∪ {q2}} ∪ {q1,q4} = {q0,q1,q2,q4}
4. bbab
    M (q0,babb) ⇒ M(q0,abb) ∪ M(q2,abb) ⇒ {M(q0,bb) ∪ M(q1,bb)} ∪ M(q2,bb)
    ⇒ {{M(q0,b) ∪ M(q2,b)} ∪ M(q1,b)} ∪ {M(q2,b) ∪ M(q4,b)}
    ⇒ {{q0,q2} ∪ {q2,q4} ∪ {q1}} ∪ {q2,q4} = {q0,q1,q2,q4}
5. cabc
    M (q0,cabc) ⇒ M(q0,abc) ∪ M(q3,abc) ⇒ {M(q0,bc) ∪ M(q1,bc)} ∪ M(q3,bc)
    ⇒ {{M(q0,c) ∪ M(q2,c)} ∪ M(q1,c)} ∪ M(q3,c)}           
    ⇒ {{q0,q3} ∪ {q2} ∪ {q1} ∪ {q3,q4}} = {q0,q1,q2,q3,q4}


Inputan yang Tidak diterima
1. abc
M (q0,abc) ⇒ M(q0,bc) ∪ M(q1,bc) ⇒ {M(q0,c) ∪ M(q2,c)} ∪ M(q1,c)
⇒ {{q0,q3} ∪ {q2}} ∪ {q1} = {q0,q1,q2,q3}
2. cab
M (q0,cab) ⇒ M(q0,ab) ∪ M(q3,ab) ⇒ {M(q0,b) ∪ M(q1,b)} ∪ M(q3,b)
⇒ {{q0,q2} ∪ {q1}} ∪ {q3} = {q0,q1,q2,q3}
3. cba
M (q0,cba) ⇒ M(q0,ba) ∪ M(q3,ba) ⇒ {M(q0,a) ∪ M(q2,a)} ∪ M(q3,a)
⇒ {{q0,q1} ∪ {q2} ∪ {q3}} = {q0,q1,q2,q3}
4. bac
M (q0,bac) ⇒ M(q0,ac) ∪ M(q2,ac) ⇒ {M(q0,c) ∪ M(q1,c)} ∪ M(q2,c)
⇒ {{q0,q3} ∪ {q1}} ∪ {q2} = {q0,q1,q2,q3}
5. aab
M (q0,aab) ⇒ M(q0,ab) ∪ M(q1,ab) ⇒ {M(q0,b) ∪ M(q1,b)} ∪ {M(q1,b) ∪ M(q4,b)}
⇒ {{q0,q2} ∪ {q1}} ∪ {q1} = {q0,q1,q2}


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